Un baiat porneste din origine (0,0) si trebuie sa ajunga in punctul (X, Y), miscandu-se doar spre dreapta sau in sus (deoarece orice alta directie ar mari durata drumului fata de drumul minim).
Probabilitatea initiala de a merge spre dreapta este pr procente, iar de a merge in sus este pu procente. Dupa fiecare deplasare spre dreapta, probabilitatea de deplasare spre dreapta scade cu 1 procent (iar cea in directia opusa creste, insa acest lucru nu afecteaza un drum minim). Similar pentru deplasarea in sus.
Determinati probabilitatea exacta ca baiatul sa ajunga in (X, Y) folosind un drum de durata minima (adica exact X pasi la dreapta si Y pasi in sus, in orice ordine), ca fractie zecimala exacta.
- Date de intrare
- Se citesc patru numere intregi X, Y, pr si pu, separate prin spatii.
- Date de iesire
- Se afiseaza probabilitatea exacta, ca numar zecimal cu exact 2*(X+Y) cifre dupa virgula (fractie zecimala exacta, fara rotunjire).
- Restrictii
- 1 <= X, Y <= 6 X + Y <= 12 1 <= pr, pu <= 99 pr - (X - 1) >= 1 pu - (Y - 1) >= 1
Exemple
Exemplul 1
Intrare
3 4 40 45
Iesire
0.07419235824000
Exemplul 2
Intrare
1 1 50 50
Iesire
0.5000