Un playlist este format din n piese, avand duratele d_1, d_2, ..., d_n secunde. Se activeaza optiunea shuffle, care amesteca uniform aleator ordinea pieselor, iar apoi acestea sunt ascultate in aceasta ordine, timp de T secunde (o pauza).
O piesa este ascultata integral daca, la momentul inceperii sale, timpul ramas din pauza este cel putin egal cu durata ei.
Determinati numarul mediu (valoarea asteptata) de piese ascultate integral, ca fractie ireductibila p/q.
- Date de intrare
- Pe prima linie se citesc doua numere intregi n si T. Pe a doua linie se citesc n numere intregi, duratele pieselor (in secunde).
- Date de iesire
- Se afiseaza numarul mediu de piese ascultate integral, ca fractie ireductibila, in formatul p/q (unde q > 0).
- Restrictii
- 3 <= n <= 8 1 <= T <= 5000 1 <= d_i <= 5000
Exemple
Exemplul 1
Intrare
5 900 275 205 380 740 340
Iesire
9/5
Exemplul 2
Intrare
3 25 10 20 30
Iesire
2/3